行列式与它的转置行列式相等。

如果n阶矩阵A的n个特征值互不相等，则A与对角阵相似

求证：3.对换  验证定理1  中，当a=b时，奇偶性是否改变？

性质1：行列式与它的转置行列式相等

性质2：互换行列式的两行（列），行列式变号。

性质3：行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式

性质4：行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零。

性质5：若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和。

性质6：把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素

矩阵的分块，主要目的在于简化运算及便于论证

分量全为实数的向量称为实向量；分量全为复数的向量称为复向量

矩阵运算：1加法；2数与矩阵相乘；3矩阵与矩阵相乘；4转置矩阵；5方阵的行列式；6对称阵与伴随矩阵；7共轭矩阵

矩阵相加与矩阵数乘合起来，统称为矩阵的线性运算

矩阵的初等列变换和初等变换统称初等变换。

奇排列调成标准排列的兑换次数为奇数；偶排列调成标准排列的兑换次数为偶数

线性代数主要研究对象：矩阵。方程组和向量组

矩阵及其运算：对于行数和列数较高的矩阵A，为了简化运算，经常采用分快法，使大矩阵的运算化成小矩阵的运算。

向量空间

1233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333334856351531131313113111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

感谢老师的精彩讲解，我一次还学不懂。

行列式等于它的任何一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即

行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零。

感谢老师的精彩讲解。

之前上学的时候学过一次，还老师了，现在又重新学一次。

行列式：由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列）的数表。

即：D=|a11      a12|

性质1：行列式与它的转置行列式相等

性质2：互换行列式的两行（列），行列式变号。

性质3：行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式

性质4：行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零。

性质5：若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和。

性质6：把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素