1、线性代数的含义：讨论矩阵理论，与矩阵结合的有限维向量空间极其线性变换的一门学科。

2、如何学好线性代数：

1、抽象性是他说我最大特点（抽象具体化）

2、概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错，知识紧密联系是它的主要特点（充分理解概念，掌握各种运算规律、计算方法，并及时总结，抓联系，使所学知识能融会贯通，举一反三）

主要做到：

1、课前预习，认真听课，课后复习，亲自练习。

2、注重对基本概念的理解与把握，正确熟练运用基本方法及基本运算；

3、知识要成网

线性代数的主要研究对象是：矩阵、方程组和向量组

相似矩zherng

各对应元素相乘代数和

行数等于列数时才能相乘

行矩阵和列矩阵相乘等于一个数

分配律

定理3：行列式等于它的任一行的各元素与其对应的代数余子数乘积之各，即：

推论：行列式任一行的元素与另一行的对应元素的代数余子式乘积之和等于零。

逆矩阵的求法

本节讲的是线性代数

代数传入我过比较晚

1. 对换：在排列中，将任意两个元素对调，其余元素不动，这种作出新排列的手续叫做对换;将相邻两个元素对调，叫做相邻对换。
2. 当a＜b时，经对换后a的逆序数增加1，b的逆序数不变：当a＞b时，经对换后a的逆序数不变，b的逆序数减少1。

1. 定义：由四个数排成二行二列的数表。
2. 分母都为原方程组的系数行列式。
3. 三阶行列式：设有9个数排成3行3 列的数表。

1. 定义：由四个数排成二行二列的数表。
2. 分母都为原方程组的系数行列式。
3. 三阶行列式：设有9个数排成3行3 列的数表。

1. 线性代数：y=ax+b    y=ax 

1. y=ax+b    y=ax

线性  指量与量之间按比例、成直线的关系只有数乘和加减。

y=ax+b

y=ax

我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系

向量空间的判定

行列式中行与列具有同等的地位，因此行列式的性质凡是对行成立的，对列也同样成立。

性质2：互换行列式的两行，行列式变号。

推论：如何行列式有两行完全相同，则此行列式为零。

性质3：行列式的某一行中所有的元素都乘以同一数K，等于用数K乘此行列式。

推论：行列式的某一行中所有元素的公因数

性质4：行列式中如果有两行元素成比例，则此行列式为零。

性质5：若行列式的某一列的元素都是两数之和。

则等于下列两个行列式之和。

性质6：把行列式的某一列的各元素乘以同一数然后加到另一列对应的元素上去，行列式不变。

D=D1*D2

线性：量与量之间按比例、成直线的关系只有数乘和加减。[ ]

一元线性函数：Y=ax+b

线性方程组:a11x1+a12x2=b1

                  a21x1+a22x2=b2

（二）矩阵约等于对角理论=机械振动、线性电路分析及自动控制理论

（三）向量、向量组、向量空间

• 如果部分线性相关，则整体线性相关。如果整体线性无关，则部分一定线性无关。

1. 向量、向量组与矩阵之间的联系，线性方程组的向量表示；线性组合与线性表示的概念；
2. 线性相关与线性无关的概念；线性相关性在线性方程组中的应用；（重点）
3. 线性相关与纯线性无关的判定方法：定义，两个定理。（难点）

1. 线性组合？

行列式

全排列及其逆序数

标准次序

定义：一个排列中所有逆序的总数称为此排列的逆序数。

排列的奇偶性

逆序数为奇数的为奇排列

对换：在排列中，将任意两个元素对调，其他元素不动，这种作出新排列的手续叫做对换，

相邻两个元素对调，叫做相邻对换。

定理1：一个排列中的任何两个元素对换，排列改变奇偶性。

对换相邻两个元素，排列改变奇偶性。

飞机定位，六远线性方程