向量空间小细节

A为ju zhw n

逆矩阵的求法：去除第一行第一列，剩下的行列式进行加减

你像是一个可有可无的影子，

逆矩阵：

转置矩阵：把矩阵A的行换成同序数的列得到的新矩阵，叫做A的转置矩阵，记作A\T.

方阵的行列式：由n阶方阵A的元素所构成的行列式，叫做方阵A的行列式，记作|A|或detA

 线性代数

1什么是线性代数

线性代数 

1.余子式与代数余子式：

在n阶行列式中，把元素所在的第i行和第j列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素的余子式，记作

一个n阶行列式，如果其中第i行所有元素除外都为零，那么这行列式等于与它的代数余子式的乘积，即D=.

1.行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零

2.把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变

行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零，即

矩阵

线性代数

线性代数

定义：把n个不同的元素排成一列，叫做这n个元素的全排列，Pn = nX(n-1)X(n-2)= m!

排列的逆序数：一个排列中所有逆序的总数称为此排列逆序数

排列的奇偶性

逆序数为奇数的排列称为奇排列

逆序数为偶数的排列称为偶排列

对换：在排列中，将任意两个元素对调，其余元素不动，这种作出新排列的手续叫做对换

当a<b时，经过兑换后a的逆序数增加1，b的逆序数不变

当a>b时，经过对换后a的逆序数不变，b的逆序数减少1

把n个不同元素排成一列，叫做这n个元素的全排列，通常用Pn表示

在n个元素的任一排列中，当某两个元素的先后顺序与标准次序不同时，则称这两个数组成一个逆序

定义：一个排列中所有逆序的总数称为此排列的逆序数

排列的奇偶性：

逆序数为奇数的排列称为奇排列

逆序数为偶数的排列称为偶排列

对换：

在排列中，将任意两个元素对调，其余元素不动，这种作出新排列的手续叫做对换，将相邻的两个元素对调，叫做相邻对换

改变排列的奇偶性——排列中的两个任意元素对换，当a<b时，经过对换后，a的逆序数增加1，b的逆序数不变，当a>b时，经过对换后a的逆序数不变，b的逆序数减少1