线性：指量与量之间按比例、成直线关系只有数乘和加减。

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定义：把n个不同的元素排成一列，叫做这n个元素的全排列（或排列）

排列的逆序数：一个排列中所有逆序的总数称为此排列的逆序数。

排列的奇偶性：逆序数为奇数的排列称为奇排列

逆序数为偶数的排列称为偶排列。

对换的定义：在排列中，将任意两个元素对调，其余元素不动，这种作出新排列的手续叫做对换。将相邻两个元素对调，叫做相邻对换。

定理：一个排列中的任意两个元素对换，排列改变奇偶性。

推论：奇排列调成标准排列的对换次数为奇数。

偶排列调成标准排列的对换次数为偶数。

证明：由定理可知对换的次数就是排列奇偶性的变化次数，而标准排列是偶排列（逆序数为0），因此推论成立。

利用行列式消元法解二元线性方程组

行列式：定义：由四个数排成两行两列的数表。

二阶行列式：两行两列的数表（对角线相乘）

三阶行列式：由9个数排成3行3列的数表。

对消 还原

线性代数主要研究三种对象：

矩阵、方程组、向量组

代数学是9世纪阿拉伯数学家拉子米的一部著作的名称。原意是还原与对消的科学。

代数在我国出现的比较晚，在清代才传入中国，当时被人们翻译成“阿尔热巴拉”，直到1859年，清代的数学家李善兰才将它翻译成“代数学”。

相似矩阵与相似变换的

定义：由四个数排成二行二列的数表。

1、线性代数主要研究三种对象：矩阵、方程组、向量组。

线性研究的三种对象：矩阵、方程组、向量组

三阶行列式包括3！项，每一项都是位于不同行，不同列的三个元素的乘积，其中三项为正，三项为负

线性代数

1、线性代数：矩阵理论-，有限维向量空间-线性变换-学科

2、方程是紧密的联系和代数

3、抽象性是线性代数的最大特点

4、线性代数研究的对象：矩阵、方程组、向量组

1. 线性，是量与量之间按比例、成直线的关系只有数乘和加减。
2. 代数学的英文名是algebra,原意是”还原与对消的科学“
3. 线性代数在各种代数分支中占据首要地位。
4. 抽象性是线性代数的最大特点

二阶行列式

线性：指量与量之间按比例、成直线的关系。只有数乘和加减

线性代数主要三种研究对象:

1  行列式的引入

2   二阶机三阶行列式计算

1课前预习，认真听讲，课后复习，亲自练习

2注重对基本概念的理解与把握，正确熟练运用基本方法及基本运算

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