线性y=ax+b     y=Ax

线性代数主要研究三种对象：矩

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行列式：二元与二阶

1-2求出X1，同样求出X2，消元法

行列式计算快捷，简便

线性代数、线性、代数

线性方程组

矩阵

向量、向量组、向量空间：代数与集合

抽象、定理、符号

矩阵、方程组、向量组

在行列式中，把元素所在的第i行和第j列划去后，留下来的n-1阶行列式，叫做：的余子式，记做。

一个n阶行列式，如果其中第i行所有元素除外都为零，那么这行列式等于与它的代数余子式的乘积，即。（对列同样适用）

矩阵、方程式、向量组

最大性。线性无关性

矩阵的秩=矩阵列向量组的秩=矩阵行向量组的秩

向量组秩的结论：一个定理三个推论

XIANDAI

1、行标和列标全都是自然排列

2、 当列标大于行标的时候，所有的Aij都是等于0的。

3. 列标不应超过行标。

4.逆序数为0，结果就等于1.

5.页就是说下三角形行列式，实质上就等于主对角线上元素的乘积。

1.范德蒙号列示的结果是：不相同的两元素之差的所有可能乘积；

2. 行列式按行（列）展开法则是把高阶行列式的计算化为低阶行列式计算的重要工具。

在行列式中，把元素所在的第i行和第j列划去后，留下来的n-1阶行列式，叫做：的余子式，记做。

一个n阶行列式，如果其中第i行所有元素除外都为零，那么这行列式等于与它的代数余子式的乘积，即。（对列同样适用）

行列式的六个性质：

1.行列式与它的转置行列式相等；

2.互换行列式的两行（列），行列式变号；

3.行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式；

4.行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零；

5.若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和，则D等于下列两个行列式之和；

6.把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变。

计算行列式常用方法：

（1）利用定义；

（2）利用性质把行列式化为上三角型行列式，从而算得行列式的值。

二阶行列式的计算=主对角线乘积-副对角线乘积

所谓正交向量组，是指一组两两正交的非零向量

实向量：

分量全为实数的向量

分量全为复数的向量

零向量：分量全为0的向量

向量的线性运算：

向量加法和数乘向量运算

1、行列式的引入

2、二阶及三阶行列式的计算

行列式的定义：由四个数排列成二行而列（横排称行，竖排称列）的数表。

计算方法：主对角线元素的乘积-副对角线元素的乘积

判断向量的集合是否构成向量空间，需看集合是否对于

二阶及三阶行列式   计算方法

相似矩阵

等价关系

利用相似变换将方阵对角化

相似矩阵与二次型