把n个不同元素排成一列，叫做这n个元素的全排列，通常用Pn表示

在n个元素的任一排列中，当某两个元素的先后顺序与标准次序不同时，则称这两个数组成一个逆序

定义：一个排列中所有逆序的总数称为此排列的逆序数

排列的奇偶性：

逆序数为奇数的排列称为奇排列

逆序数为偶数的排列称为偶排列

对换：

在排列中，将任意两个元素对调，其余元素不动，这种作出新排列的手续叫做对换，将相邻的两个元素对调，叫做相邻对换

改变排列的奇偶性——排列中的两个任意元素对换，当a<b时，经过对换后，a的逆序数增加1，b的逆序数不变，当a>b时，经过对换后a的逆序数不变，b的逆序数减少1

1排列的逆序数
我们规定各元素之间有一个标准次序，n个不同的自然数，规定由小到大为标准次序.在n个元素的任一排列中，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时，,则称这两个数组成一个逆序.定义一个排列中所有逆序的总数称为此排列的逆序数.

2排列的奇偶性
逆序数为奇数的排列称为奇排列;
逆序数为偶数的排列称为偶排列.
 

把n个不同的元素排成一排，叫做n个元素的全排列。

奇排列调成标准排列的兑换次数为奇数；偶排列调成标准排列的兑换次数为偶数

飞机定位，六远线性方程

1. 把n个不同的元素排成一列，叫做这n个元素的全排列（或排列）。

2、一个排列中所有逆序的总数称为次排列的逆序数。

3、逆序数为奇数的排列称为奇排列；逆序数为偶数的排列称为偶排列。

1. 把n个不同的元素排成一列，叫做这n个元素的全排列（或排列）。

2、一个排列中所有逆序的总数称为次排列的逆序数。

3、逆序数为奇数的排列称为奇排列；逆序数为偶数的排列称为偶排列。

奇排列调成标准排列的对换次数为奇数

偶排列调成标准排列的对换次数为偶数

定义：把n个不同的元素排成一列，叫做这n个元素的全排列（或排列）

排列的逆序数：一个排列中所有逆序的总数称为此排列的逆序数。

排列的奇偶性：逆序数为奇数的排列称为奇排列

逆序数为偶数的排列称为偶排列。

对换的定义：在排列中，将任意两个元素对调，其余元素不动，这种作出新排列的手续叫做对换。将相邻两个元素对调，叫做相邻对换。

定理：一个排列中的任意两个元素对换，排列改变奇偶性。

推论：奇排列调成标准排列的对换次数为奇数。

偶排列调成标准排列的对换次数为偶数。

证明：由定理可知对换的次数就是排列奇偶性的变化次数，而标准排列是偶排列（逆序数为0），因此推论成立。

排列极其它的逆序数

对换 

1、排列的逆序数：我们规定各元素之间有一个标准序，n各不同的自然数，规定由小到大标准次序。

在n个元素的任意排列中，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时，则称这两个数组成一个逆序。

定义：一个排列中所有逆序的总数称为排列的逆序数。

2、排列的齐偶性

      逆序数为奇数的排列称为齐排列；

逆序数为偶数的排列称为偶排