1.行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零

2.把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变

D=DT

  老师讲的很详细，很认真。

行列式的性质：

行列式的转置行列式相等

行和列具有同等地位

互换行列式的两行(列)，行列式变号

行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数

行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式为零

若行列式的某一列(行)的元素都是两数之和

把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。

行列式中行与列具有同等的地位，因此行列式的性质凡是对行成立的，对列也同样成立。

性质2：互换行列式的两行，行列式变号。

推论：如何行列式有两行完全相同，则此行列式为零。

性质3：行列式的某一行中所有的元素都乘以同一数K，等于用数K乘此行列式。

推论：行列式的某一行中所有元素的公因数

性质4：行列式中如果有两行元素成比例，则此行列式为零。

性质5：若行列式的某一列的元素都是两数之和。

则等于下列两个行列式之和。

性质6：把行列式的某一列的各元素乘以同一数然后加到另一列对应的元素上去，行列式不变。

D=D1*D2

B-

左手栏：

1、行列式的行与列的互换，为行列式的转置。

2、行列式的性质：

（1）性质1 行列式与它的转置行列式相等。

说明:行列式中行与列具有同等的地位，因此行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立。

（2）性质2 互换行列式的两行（列），行列式变号。

推论：如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零。

（3）性质3 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

推论：行列式的某一行（列）中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

（4）性质4 行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零。

（5）性质5 若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和。

（6）性质6 把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变。

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已学习

行列式的性质，认真掌握

行列式概念和性质

1、逆序数：所有的逆序的总数

2、行列式定义：不同行不同列元素乘积代数和

3、行列式性质：（用于化简行列式）

（1）行列互换（转置），行列式的值不变

（2）两行（列）互换，行列式变号

（3）提公因式：行列式的某一行（列）的所有元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式

（4）拆列分配：行列式中如果某一行（列）的元素都是两组数之和，那么这个行列式就等于两个行列式之和。

（5）一行（列）乘k加到另一行（列），行列式的值不变。

（6）两行成比例，行列式的值为0。

一、行列式的性质

性质1、行列式与它的转置行列式相等。

性质2、互换行列式的两行（列），行列式变号。

性质3、行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

性质4、行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零。

性质5、若行列式的某一行（列）的元素都是行数之和。

性质6、把行列式的某一行（列）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变。

转至行列式值相等。

两行互换或两列互换要变号。

一：行列式性质：

1：D^t =D

2：行列式的两行（列）互换，行列式的值变号

3：行列式的某一行（列）中所有元素都乘以同一个数K，等于用数K乘以此行列式

4：行列式中有两行（列）元素成比例，行列式值为零

5：行列式的某一行（列）的元素都是两数之和

6：把行列式的某一行（列）的各元素乘以一个数然后加到另一行（列）对应的元素上去，行列式值不变。

行列式某一行（列）全为零，行列式的值D=0

行列式某两行（列）元素相等，行列式的值D=0

二：

上三角行列式，下三角行列式：值=主对角线各元素的乘积

行列式的性质1：行列式与它的转置行列式相等。

性质2：互换行列式的两行（列），行列式变号

推论：如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零

证明：互换相同的两行，有D=—D. 所以D=0

性质4：行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零。

性质5：若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和。

性质6：把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变。

1.行列式互换-转置

性质1行列式转置值相等

性质2互换行列式两行（列），行列式变号

2.1两行（列）完全相同，此行列式为0

性质3. 某一行*k=k丨...丨

性质4.两行元素成比例，行列式为0

性质5,若行列式某一行元素都是两树之和。。。

性质6，行列式某一行的个元素*一个数加到另外一列，行列式不变

行列式的六个性质：

1.行列式与它的转置行列式相等；

2.互换行列式的两行（列），行列式变号；

3.行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式；

4.行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零；

5.若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和，则D等于下列两个行列式之和；

6.把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变。

计算行列式常用方法：

（1）利用定义；

（2）利用性质把行列式化为上三角型行列式，从而算得行列式的值。

1.行列式的性质

行列式的转置

行列式中行与列具有同等的地位。

a1+a2+a3+……+an=？