线性代数

计算行列式常用方法：（1）利用定义：（2）利用性质把行列式化为上三角形式列式，从而算的行列式的值。

行列式与它的转置行列式相等。

性质1：行列式与它的转置行列式相等

性质2：互换行列式的两行（列），行列式变号。

性质3：行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式

性质4：行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零。

性质5：若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和。

性质6：把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素

性质1：行列式与它的转置行列式相等

性质2：互换行列式的两行（列），行列式变号。

性质3：行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式

性质4：行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零。

性质5：若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和。

性质6：把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素

行列式的性质：

性质1  行列式与它的转置行列式相等；

性质2  互换行列式的两行（列），行列式变号；

性质3  行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数K，等于用数K乘此行列式；

性质4  行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零； 

性质5  若行列式的某一行（列）的元素都是两数之和；

性质6  把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变。
 

行列式的6个性质（行列式中行与列具有同等的地位，行列式的性质凡是对行成立的对列也是同样成立）。

计算行列式常用方法：（1）利用定义；（2）利用性质把行列式化为上三角形行列式，从而算得行列式的值。

1.行列式与它的转置行列式相等。

2.互换行列式的两行（列），行列式变号。

3.行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

4.行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零。

5.若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和，则D等于两个行列式之和。

6.把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变。

1.行列式与它的转置行列式相等。

2.互换行列式的两行（列），行列式变号。

3.行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

4.行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零。

5.若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和，则D等于两个行列式之和。

6.把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变。

行列式6个性质

行列式的性质1：行列式与它的转置行列式相等。

性质2：互换行列式的两行（列），行列式变号

推论：如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零。

证明：互换相同的两行，有D=-D，所以D=0

性质3：行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数K.，等于用数K乘此行列式

性质4：行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零。

性质5：若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和

性质6：把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变。

行列式的6个性质（行列式中行与列具有同等的地位，行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立）

行列式与它的转换行列式相等。

D=|||||