定义：设A，B都是n阶阶矩阵，若有可逆矩阵P，使P-AP=B，则称B是A的相似矩阵，或说矩阵A与B相似

定义1设A,B都是n阶矩阵,若有可逆矩阵P,使
P-'AP= B,
则称B是A的相似矩阵,或说矩阵A与B相似对A进行运算P-1AP称为对A进行相似变换,可逆矩阵P称为把A变成B附相似变换矩阵.
二、相似矩阵与相似变换的性质1.等价关系
1)反身性
A与A本身相似.
(2)对称性若A与B相似,则B与A相似.(3)传递性若A与B相似,B与C相似,
则A与C相似.
2.P-1(4A,)P=(P-'AP)(P-'AP).
3.若A与B相似,则A"与B""相似(m为正整数).

如果n阶矩阵A的n个特征值互不相等，则A与对角阵相似

定理2：n

2021年上学期已学

相似矩阵与相似变换的