一个排序中所有逆序的总数称为此排列的逆序数

逆序数为奇数的排列称为奇排列，逆序数为偶数的排列称为偶排列

1全排列
把n个不同的元素排成一列，叫做这n个元素的全排列(或排列).
n个不同的元素的所有排列的种数用P表示，且P, = n!.
逆序数
在一个排列(ii…i…i…in)中，若数i, > is,则称这两个数组成一个逆序.
一个排列中所有逆序的总数称为此排列的逆序数.
逆序数为奇数的排列称为奇排列，逆序数为偶数的排列称为偶排列.
3计算排列逆序数的方法方法1
分别计算出排在1,2,·,n-1,n前面比它大的数码之和，即分别算出1,2,…,n-1,n这n个元素的逆序数,这n个元素的逆序数之总和即为所求排列的逆序数.
方法2
分别计算出排列中每个元素前面比它大的数码个数之和,即算出排列中每个元素的逆序数，每个元素的逆序数之总和即为所求排列的逆序数.
4对换
定义在排列中，将任意两个元素对调,其余元素不动,称为一次对换．将相邻两个元素对调,叫做相邻对换.
定理一个排列中的任意两个元素对换,排列改变奇偶性.
推论奇排列调成标准排列的对换次数为奇数,
偶排列调成标准排列的对换次数为偶数.