矩阵的分块，主要目的在于简化运算及便于论证

元素是实数的矩阵叫做实矩阵

元素是复数的矩阵叫做复矩阵

同型矩阵：两个矩阵的行数相等、列数也相等时，就称它们是同型矩阵。

零矩阵：元素都是零的矩阵称为零矩阵，记作O

主对角线上的元素都是1，其余元素都是零的n阶方阵，叫做n阶单位阵，简记作E.

对称矩阵：设A为n阶方阵，如果A的T次方=A，则称A为对称矩阵。

反对称矩阵：设A为n阶方阵，如果A的T次方=-A，则称A为反对称矩阵。

幂等矩阵：设A为n阶方阵，如果A平方=A，则称A为幂等矩阵。

对合矩阵：设A为n阶方阵，如果A的平方=E，则称A为对合矩阵

正交矩阵：设A为n阶方阵，如果A的T次方A=A，A的T次方=E，则称A为正交矩阵

对角矩阵：设A为n阶方阵，如果除了主对角线以外，其余元素全为零，则称A为对角矩阵。

上三角矩阵：主对角线以下的元素全为零的方阵称为上三角矩阵

下三角矩阵：主对角线以上的元素全为零的方阵称为下三角矩阵。

逆矩阵定义：设A为n阶方阵，如果存在矩阵B，使AB=BA=E则称矩阵A是可逆的（或非奇异的、非退化的、满秩的），且矩阵B称为A的逆矩阵。

矩阵的分块，主要目的在于简化运算及便于论证；分块矩阵的运算规则与普通矩阵的运算规则相类似。

1.两个矩阵的行数相等、列数也相等时，就称它们是同型矩阵。

2. 元素都是零的矩阵称为零矩阵，记作O.

3.主对角线上的元素都是1，其余元素都是零的n阶方阵，叫做n阶单位阵，简记作E。