利用直角坐标计算两重积分
多元函数的极值
最值应用问题
方向导数
梯度
一个方程所确定的隐函数及其导数
方程组所确定的隐函数组及其导数
隐函数存在定理还可以推广到方程组的
偏导数概念及其计算
高阶偏导数
向量的概念
向量的线性运算
空间直角坐标系
利用坐标作向量的线性运算
向量的模、方向角、投影
有理函数的积分
曲线的渐近线
函数图形的描绘
曲线渐近线的求法
水平渐近线；垂直渐近线；斜渐近线
函数图形的描绘
函数的极致及其求法
最大值与最小值问题
函数单调性的判定法
曲线的凹凸与拐点
泰勒公式的建立
几个初等函数的麦克劳林公式
泰勒公式的应用
微分中值定理与导数的应用
罗尔定理
拉格朗日中值定理
柯西
微分的概念
微分运算法则
微分在近似计算中的应用
微分在估计误差中的应用
隐函数的导数
由参数方程确定的函数的导数
相关变化率
隐函数求导法则——直接对方程两边求导
对数求导法：适用于幂指函数及某些用连乘，连除表示的函数
参数方程求导法——转化极坐标方程求导求高阶导数时，从底到高每次
高阶导数的概念
高阶导数的运算法则
高阶导数的求法
（1）逐阶求导法
（2）利用归纳法
（3）间接法——利用已知的高阶导数公式
（4）利用莱布尼兹公式
授课教师
高等数学（专升本）
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