1.若x->x0时，函数f(x)->0,则函数f(x)为x->x0是的无穷小

说明：除0意外任何很小的常数都不是无穷小

2.无穷大：若任给M>0,总存在德尔塔>0,使对一切满足不等式0<|x-x0|<德尔塔的x,总有|f(x)|>M,则称函数f(x)当x-x0时为无穷大

3.无穷下与无穷大的关系：

在自变量的同一变化过程中，若f(x)为无穷大，则为无穷小，若f(x)为无穷小，且f(x)不等于0，则为无穷大

无穷小：函数自变量在x---x0的变化过程中，函数极限为零； 其实为极限等于零的一种情况。

从头再学一次的时候，才发觉，数学原来的美还是需要被发现的。

无穷小是接近于0,但是不等于0, 如果limf(x)=A,那么f(x)=A+a,其中lima=0 只有lima=0时,f(x)=A+a才成立 反之如果f(x)=A+a,且lima=0,那么limf(x)=A 既然lima=0了,所以limf(x)=A 不是等于常数A+a,是无限趋近,就像.当N趋于无穷大的时候1/N就趋近于0,也就说无限接近。

第四节

无穷小与无穷大

一、无穷小

二、无穷大

三、无穷大与无穷大的关系