定理1(必要条件)若函数 z=f(x，》)在点(x，)可微,
则该函数在该点偏导数 дz ay dz 必存在，且有 一、全微分
ax
dz= az Ax+ ay 三 不依赖于Δx Δz=AΔx+E 处全增量0 定义:如果的
ax
证:由全增量公式 Δz=AΔr+BΔy+o(p),令Δy=0 目录 在点(x))可微
得到对x的偏增量 的全微分， dz =df=AΔ
Δ z=f(x+Δx,y)-f(x,y)=AΔx+o(Δr) 笔记 若的数在域D
同样可证дz ax=limΔr→0 ΔxΔx2=B,因此有 dz==A dz Ax+0z
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高等数学（专升本）
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