西安交通大学 现代远程教育课程 高等数学
多元函数的极值
定义:若函数 z=f(x,y)在点(xo,yo)的某邻域内有
f(x,y)≤f(xo,yo)(或f(x,y)≥f(xo,yo))
则称函数在该点取得极大值(极小值)。 极大值和极小值
统称为极值，使函数取得极值的点称为极值点
例如:
z=3x²+4v2 在点(0,0)有极小值;
z=x 在点(0,0)有极大值;
z=xy在点(0,0)无极值.
1.极值：
（1）无条件极值：对自变量只有定义域限制
（2）对自变量除定义域限制外，还有其他条件限制
2.条件极值的求法
（1）代入法
（2）拉格朗日乘数法
多元函数的极值
最值应用问题
授课教师
高等数学（专升本）
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